【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當 時， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個不相等實根，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】由題意知，
是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，
令 ,作其與y=f(x)的圖象如下，

函數(shù) 有4個不相等實根，等價于 與y=f(x)有4個交點，
所以 ，解得 .
所以答案是：C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關系和函數(shù)的零點的相關知識點，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點；函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)對于任意的x＞2恒成立，則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若 在 上無解，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線 在 處的切線經(jīng)過坐標原點，求 及該切線的方程；
（2）設 ，若函數(shù) 的值域為 ，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 短軸兩個端點為 且四邊形 是邊長為 的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若 分別是橢圓長軸的左、右端點，動點 滿足 ，連接 ，交橢圓于點 ．證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ 為常數(shù)）與 軸有唯一的公關點 ．
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線 在點 處的切線斜率為 ，若存在不相等的正實數(shù) ，滿足 ，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為 元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)x，y滿足不等式組 ，則z=2|x|+y的最大植為

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