17．已知△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程．

分析 利用待定系數(shù)法，結(jié)合|AB|=|BC|，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程．

解答 解：設(shè)C（x，y），則
∵△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，
∴$\sqrt{2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
∴（x-1）2+y2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查待定系數(shù)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求證：$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N+）．

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8．若x≠y，且兩個(gè)數(shù)列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}-{a}_{2}}{_{4}-_{3}}$=$\frac{5}{4}$．

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5．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$；
（2）f（x）=x2+|x+a|+1．

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12．計(jì)算：$\frac{tan20°-tan50°}{1+tan20°tan50°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知N=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}3}$，則N=（　　）
A．N=2B．N=-2C．N＜-2D．N＞2

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9．求函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$的奇偶性．

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6．寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式-720°≤β＜360°的元素β寫(xiě)出來(lái)．
（1）1303°18′
（2）-225°．

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7．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），若在[0，2π]上關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，則x1+x2的值為$\frac{π}{2}$或$\frac{5π}{2}$．

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