【題目】我國古代數(shù)學家提出的“中國剩余定理”又稱“孫子定理”,它在世界數(shù)學史上具有光輝的一頁,堪稱數(shù)學史上名垂百世的成就,而且一直啟發(fā)和指引著歷代數(shù)學家們.定理涉及的是數(shù)的整除問題,其數(shù)學思想在近代數(shù)學、當代密碼學研究及日常生活都有著廣泛應用,為世界數(shù)學的發(fā)展做出了巨大貢獻,現(xiàn)有這樣一個整除問題:將1到2019這2019個整數(shù)中能被5除余1且被7除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構成數(shù)列,那么此數(shù)列的項數(shù)為( )
A.56B.57C.58D.59
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).在以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系中,曲線: .
(1)當, 時,判斷直線與曲線的位置關系;
(2)當時,若直線與曲線相交于, 兩點,設,且,求直線的傾斜角.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學高三年級有學生500人,其中男生300人,女生200人。為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關,采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù),然后按照性別分為男、女兩組,再將兩組的分數(shù)分成5組: 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(I)從樣本分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人,求兩人恰為一男一女的概率;
(II)若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“數(shù)學尖子生與性別有關”?
附表:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠(單位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩(單位:次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則
(A)2號學生進入30秒跳繩決賽
(B)5號學生進入30秒跳繩決賽
(C)8號學生進入30秒跳繩決賽
(D)9號學生進入30秒跳繩決賽
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)在上的最大值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有零點,求的取值范圍;
(3)求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將正方體ABCD﹣A1B1C1D1沿三角形A1BC1所在平面削去一角可得到如圖所示的幾何體.
(1)連結BD,BD1,證明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
(2)已知P,Q,R分別是正方形ABCDCDD1C1ADD1A1的中心(即對角線交點),證明:平面PQR∥平面A1BC1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A是圓O:x2+y2=4上一動點,過點A作AB⊥x軸,垂足為B,動點D滿足.
(1)求動點D的軌跡C的方程;
(2)垂直于x軸的直線M交軌跡C于M、N兩點,點P(3,0),直線PM與軌跡C的另一個交點為Q.問:直線NQ是否過一定點?若過定點,求出該定點的坐標;若不過定點,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com