F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=（　�。�
A．
p
3
B．
2
3
p		C．pD．
3
4
p
由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，
則點(diǎn)F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點(diǎn)，
則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
p
4
，故P到準(zhǔn)線的距離為
p
4
-(-
p
2
)=
3p
4
，
根據(jù)拋物線的定義可知|PF|即為P到準(zhǔn)線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱；
③曲線C與y軸有3個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(
2
-1)．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點(diǎn)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=
1
4
B．y=
1
8
C．y=-
1
4
D．y=-
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線
x2
a2
-
4y2
3
=1的一條準(zhǔn)線，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±
2
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
2
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=x上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱，且y1y2=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．-3B．3C．2D．-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案