Question

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于5l元．

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購量為個(gè)，則．因此，當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元． (2)當(dāng)0＜x≤100時(shí)，P=60； 當(dāng)100＜x＜550時(shí)， 當(dāng)x≥550時(shí)，P=51 所以 (3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤為L元，則 當(dāng)x=500時(shí)，L=600時(shí)；當(dāng)x=1000時(shí)，L=11000． 因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個(gè)，利潤是11000元．