18．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x-y≥-1\\ x+2y≥2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．-5D．-3

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求解最小值即可．

解答 解：x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x-y≥-1\\ x+2y≥2\end{array}\right.$，的可行域如圖：
z=x-3y即：y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，z=x-3y的最小值就是直線在y軸上的截距最大時，顯然經(jīng)過A時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，可得A（1，2）．
z的最小值為：1-6=-5．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，解三角形．
（Ⅰ）已知 b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；
（Ⅱ）在△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x2-2x）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，則y=f（x）（　�。�
A．在區(qū)間（-∞，3]上遞增B．在區(qū)間（-∞，-1]上遞增
C．在區(qū)間（-∞，3]上遞減D．在區(qū)間（-∞，-1]上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0．+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=1nxB．y=x3C．y=2|x |D．y=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ax+b，x＜0\\{2^x}，x≥0\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（f（-2））的值；
（Ⅱ）請在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)，利用“描點法”畫出y=f（x）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，滿足a2+b2-3c2=0，c是半焦距，則$\frac{a+c}{a-c}$=（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．$3+\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．$2+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知lnx+1≤x（x＞0），則$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F2，過點F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點M處的切線與橢圓交于另一點D，△F2MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域為（　�。�
A．[1，4]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

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