ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b等于

[　　]
A．

B．

1＋

C．

D．

2＋

答案：B
解析：

　　解：∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b＝a＋c．

　　在△ABC中，∠B＝30°，S△ABC＝ac·sin30°＝，∴ac＝6．

　　由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cos30°＝(a＋c)2－(2＋)ac，

　　即b2＝4b2－6(2＋)．∴b2＝4＋2．∴b＝＋1．故選B．

　　思路分析：要求b，由條件可知2b＝a＋c，ac·sin30°＝，可由余弦定理求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角∠A、∠B、∠C所對的邊．已知4sinBcos2
B
2
=sin2B+
3
．
（Ⅰ）求∠B的大��；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為5
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2
B
2
=
3
sinB，b=1．
（1）若A=
5π
12
，求邊c的大小；   
（2）求AC邊上高的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=4，c=5，面積為5
3
，求該三角形外接圓半徑（　　）
A、
21
B、
7
C、、2
7
D、3
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2

（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，f（A）=1，△ABC的面積S=5
3
，b=4，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，sinA=
4
5
，A∈(
π
2
，π)，a=
41
，S△ABC=4．
（Ⅰ）求cos(A-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求b+c的值．

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