Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)倍角公式和兩角和的正弦公式可得=，由對(duì)稱軸方程滿足即可解出；再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出單調(diào)區(qū)間．
（2）利用三角函數(shù)的單調(diào)性和余弦定理即可得出．
解答：解：（1）=
對(duì)稱軸方程滿足
即，
由得，（k∈Z），
故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）．
（2），則⇒，
∴．
又0＜A＜π，∴，
∴a²=b²+c²-2bccosA=7，∴．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)倍角公式、兩角和的正弦公式、對(duì)稱軸方程、三角函數(shù)的單調(diào)性和余弦定理是解題的關(guān)鍵．