求函數(shù)y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值時(shí)的x值．
分析：令 t=2x＞0，則函數(shù)y=t2-4t+7=（t-2）2+3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y取得最小值以及此時(shí)的t值，從而得到對(duì)應(yīng)的x值．
解答：解：令 t=2x＞0，則函數(shù)y=t2-4t+7=（t-2）2+3，
故當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)y取得最小值為3，此時(shí)，x=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
12
＜2x＜4}，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
（1）求集合A，并求當(dāng)A⊆B時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=4x-2x+1-1在x∈A時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3x-6x

（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域?yàn)锳，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=4x-2x+1 x∈[-3，2]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）用單調(diào)性定義證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上的值域?yàn)锳，求函數(shù)y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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