已知cos
x
2
+2sin
x
2
=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求
cos2x
2
sin(
π
4
+x)•cosx
的值．
cos
x
2
+2sin
x
2
=0解得tan
x
2
=-
1
2

（1）tanx=
2tan
x
2
1-(tan
x
2
)2
=
-
1
2
×2
1-
1
4
=-
4
3

（2）
cos2x
2
sin(
π
4
+x)•cosx
=
cos2x-sin2x
sinxcosx+cos2x
=
1-tan2x
tanx+1
=
1+
4
3
-
4
3
+1
=-7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(x+
π
3
)，
①若向量
m
=(cos
x
2
，
3
cos
x
2
)，
n
=(-cos
x
2
，sin
x
2
)．且
m
∥
n
，求f（x）的值；
②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tanx=
4
3
，π＜x＜
3
2
π．
（1）若tany=
1
2
，求證：cos（x-y）=2sin（x-y）；
（2）求cos
x
2
-sin
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶模擬 題型：解答題

已知f(x)=2sin(x+
π
3
)，
①若向量
m
=(cos
x
2
，
3
cos
x
2
)，
n
=(-cos
x
2
，sin
x
2
)．且
m
∥
n
，求f（x）的值；
②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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