6．cos2$\frac{π}{12}+sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

分析 利用利用二倍角公式、半角公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos2$\frac{π}{12}+sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$=$\frac{1+cos\frac{π}{6}}{2}$+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$，
，故答案為：$\frac{{3+\sqrt{3}}}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用二倍角公式、半角公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ 2x+y-2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

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17．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項(xiàng)和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{2}{{（2n-1）{b_n}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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14．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則角A等于$\frac{π}{3}$．

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1．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中的機(jī)會均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，△ABC的面積為S，（a2+b2）tanC=8S，且sinAcosB=2cosAsinB，則cosA=$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，$asinB=\sqrt{3}bcosA$．
（1）求角A的大�。�
（2）若$a=\sqrt{3}$，$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

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16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{3}$，右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)M是橢圓C上異于左、右頂點(diǎn)A，B的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線AM與直線x=2交于點(diǎn)N，線段BN的中點(diǎn)為E．證明：點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)在直線MF上．

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