【題目】三次函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x+1，
∴f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），
∴f（x）在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上是增函數(shù)，在（﹣1，1）上是減函數(shù)；
而f（﹣1）=﹣1+3+1=3＞0，f（1）=1﹣3+1=﹣1＜0，
故f（x）在（﹣∞，﹣1），（1，+∞），（﹣1，1）上各有一個零點(diǎn)，
故三次函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1的零點(diǎn)個數(shù)為3，
故選：D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）=ax2+ax﹣1在R上滿足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤0
B.a＜﹣4
C.﹣4＜a＜0
D.﹣4＜a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（UA）∩B；
（3）若A∩C=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c∈R，滿足|a﹣c|＜|b|，則下列不等式成立的是（ ）
A.a＜b+c
B.|a|＞|b+c|
C.a＜c﹣b
D.|a|＜|b|+|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個球的體積之比為8：27，那么兩個球的表面積之比為（　�。�
A.8：27
B.2：3
C.4：9
D.2：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　�。�
A.若m∥α，n∥α，則m∥n
B.若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C.若m⊥α，nα，則m⊥n
D.若m∥α，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中點(diǎn)為M，DD′的中點(diǎn)為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為（　�。�
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，已知點(diǎn)A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點(diǎn)．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（ ）
A.M
B.n
C.min{M，n}
D.max{M，n}

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