4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow$|的最大值是6．

分析 先求出|$\overrightarrow{a}$|=5，由已知得|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，當$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$方向相反時取等號，由此能求出|$\overrightarrow$|的最大值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{9+16}$=5，
∴|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=6，
當$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$方向相反時取等號，
∴|$\overrightarrow$|的最大值是6．
故答案為：6．

點評 本題考查向量的模的最大值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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14．2sin215°-1的值是（　�。�
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（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
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16．一個與自然數(shù)有關的命題，若n=k（k∈N）時命題成立可以推出n=k+1時命題也成立．現(xiàn)已知n=10時該命題不成立，那么下列結論正確的是：③（填上所有正確命題的序號）
①n=11時，該命題一定不成立；
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13．某校舉行校園達人秀初賽，共有3名評委老師參加評審，某一節(jié)目至少有2名評委老師同意通過，則該節(jié)目晉級．假如該校高二（1）班共有2名選手參加比賽，其中甲選手獲得每位評委老師同意通過的概率均為$\frac{1}{2}$，乙選手獲得每位評委老師同意通過的概率均為$\frac{1}{3}$，各評委老師評審的結果相互獨立．
（1）分別求甲、乙兩名選手晉級的概率；
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4．解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

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