已知f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，若f（a）=M，則f（-a）為（　�。�
A、2a2-M
B、M-2a2
C、2M-a2
D、a2-2M
分析：根據(jù)條件，建立方程組進(jìn)行求解即可．利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行化簡．
解答：解：∵f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，
若f（a）=M，
則f(a)=a2+lg?(a+
1+a2
)=M，
f（-a）=a2+lg?(-a+
1+a2
)=a2+lg?(
1
a+
1+a2
)=a2-lg?(a+
1+a2
)，
則M+f（-a）=2a2，
∴f（-a）=2a2-M．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及對數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握對數(shù)是運(yùn)算法則，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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