在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

參考答案與解析:【探究】 ①當α=90°時，斜率k不存在，故錯誤；

②傾斜角的正切值為-1時，傾斜角為135°，故正確；

③直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確；

④直線過定點(1，2)，斜率為1，又，故直線必過(3，4)，命題正確；

⑤斜率為的直線有無數(shù)條，所以直線不一定過(1，1)與(5，4)兩點，命題錯誤.

答案：②③④

【規(guī)律總結(jié)】 斜率與傾斜角是直線中最基本的概念，斜率與傾斜角之間存在著一定的關(guān)系，同時橫坐標不相等的兩點間的斜率公式是最基本的公式，因此必須首先重視對基礎(chǔ)知識與基本概念、基本公式的學習與應用.

主要考察知識點:直線的傾斜角、斜率和直線的方程

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點;

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點.

所有正確命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

在下列敘述中： 
①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；
②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；
③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；
④若直線過點(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點；
⑤若直線的斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點；
所有正確命題的序號是（    ）。

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