Question

2．某公司安排6位員工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，則6位員工中甲不在1日值班的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，再求出6位員工中甲不在1日值班包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，由此能求出6位員工中甲不在1日值班的概率．

解答 解：某公司安排6位員工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，
6位員工中甲不在1日值班包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，
∴6位員工中甲不在1日值班的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．