已知ABC的一個內(nèi)角為120度，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為_________．

15

【解析】

試題分析：由△ABC三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長分別為a，a+4，a+8（a＞0），

∴a+8所對的角為120°，

∴cos120°=，

整理得：a2-2a-24=0，即（a-6）（a+4）=0，

解得：a=6或a=-4（舍去），

∴三角形三邊長分別為6，10，12，

則S△ABC=×6×10×sin120°=15．

故選C

考點：正弦定理，余弦定理．

考點分析： 考點1：三角形的解的情況 考點2：解三角形 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且APB面積的最大值為2．

（1）求橢圓C的方程及離心率；

（2）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當(dāng)直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）若數(shù)列滿足，．

（1）設(shè)，問：是否為等差數(shù)列？若是，請說明理由并求出通項；

（2）設(shè)，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線ax+2y+6=0與直線x+a(a+1)y+a2－1=0垂直，則實數(shù)a的值為（ ）

A．－ B．0 C．1 D．0或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用表示編號為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/p>

編號

1

2

3

4

5

成績

70

76

72

70

72

（1）求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標準差s；

（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“2a＞2b”是“l(fā)na>lnb”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差為（ ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是首項為的等比數(shù)列，是其前項和，且,則數(shù)列 前項和為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過雙曲線的右支上任意一點作一直線與兩條漸近線交于A、B，若P是AB的中點.

（1）求證：直線與雙曲線只有一個交點；

（2）求證：△OAB的面積為定值.

 

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