在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則tanC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式及余弦定理化簡已知等式，整理即可求出tanC的值．
解答： 解：∵S△ABC=
1
2
absinC，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，即a2+b2-c2=2abcosC，
∴已知等式變形得：
1
2
absinC=-2abcosC+2ab，
∵ab≠0，∴
1
2
sinC=-2cosC+2，即sinC+4cosC=4，
與sin2C+cos2C=1，聯(lián)立解得：cosC=
15
17
，sinC=
8
17
，
則tanC=
8
15
．
故答案為：
8
15
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=22，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
3-m
+
y2
m-1
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+a|的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第三賽季甲、乙兩名運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�
A、甲、乙兩人單場得分的最高分都是9分
B、甲、乙兩人單場得分的中位數(shù)相同
C、甲運(yùn)動員的得分更集中，發(fā)揮更穩(wěn)定
D、乙運(yùn)動員的得分更集中，發(fā)揮更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品有A，B，C三種型號，數(shù)量分別是120件，80件，60件．為了解它們的質(zhì)量是否存在差異，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本，其中從型號C的產(chǎn)品中抽取了3件，則n的值是（　　）
A、9B、10C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，計算
1-i
1+i
+
1+i
1-i
=（　�。�
A、-2iB、0C、1D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x+3＞0}，則∁RA=（　　）
A、（-∞，-3）
B、（-∞，-3]
C、（-3，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和橢圓C2：x2+y2=r2都過點(diǎn)（0，-1），且橢圓C1的離心率為
3
2
．
（Ⅰ） 求橢圓C1和C2的方程；
（Ⅱ） 如圖，A，B分別為橢圓C1的左右頂點(diǎn)，P（x0，y0）為圓C2上的動點(diǎn)．過點(diǎn)P作圓C2的切線l，交橢圓C1與不同的兩點(diǎn)C，D，且l與x軸的交點(diǎn)為M，直線AC與直線DB的交點(diǎn)為N．
（i） 求切線l的方程；
（ii） 問點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)之積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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