已知函數(shù)R)．

(1)若f(x)在x＝2時取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當(dāng)x＞1時，

答案：
解析：

　　(1)，是一個極值點，，(2分)

　　此時．

　　的定義域是，

　　當(dāng)時，；當(dāng)時，．

　　當(dāng)時，是的極小值點，．(4分)

　　(2)

　　當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為．(6分)

　　當(dāng)時，，

　　令有，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

　　令有，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．(8分)

　　(3)設(shè)，，

　　當(dāng)時，，

　　在上是增函數(shù)，，

　　當(dāng)時，(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) (R)．

(1)  當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R).

（1）若在時取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．

(1) 若，求函數(shù)的極值；

（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

   已知函數(shù)R, .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根, 求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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