求函數(shù)y＝cos2x－2asinx－a(a為定值)的最大值M．

答案：
解析：

　　解：y＝(1－sin2x)－2asinx－a＝－(sinx＋a)2＋a2－a＋1，

　　令sinx＝t，則y＝－(t＋a)2＋a2－a＋1，|t|≤1，

　　若－1≤－a≤1，即－1≤a≤1，則當(dāng)t＝－a時(shí)，y取得最大值M＝a2－a＋1；

　　若－a＜－1，即a＞1，則當(dāng)t＝－1時(shí)，y取得最大值M＝－(－1＋a)2＋a2－a＋1＝a；

　　若－a＞1，即a＜－1，則當(dāng)t＝1時(shí)，y取得最大值M＝－3a．

　　點(diǎn)評(píng)：解決三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合問(wèn)題以及三角函數(shù)最值等問(wèn)題時(shí)常需要進(jìn)行分類討論．必須要統(tǒng)一分類，保證分類時(shí)不重、不漏，并力求最簡(jiǎn)．


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