某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．
【答案】分析：（1）在頻率分直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可；
（2）60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，從而求出抽樣學生成績的合格率，再利用組中值估算抽樣學生的平均分即可．
解答：解：（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：f4=1-（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3
（Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽樣學生成績的合格率是75%
利用組中值估算抽樣學生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
估計這次考試的平均分是71．
點評：本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識．
練習冊系列答案
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17、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）；
（3）估計這次考試的平均分．

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精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求這兩人的成績在[80，90）內(nèi)的人數(shù)的分布列及期望．

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18、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在[70，80）之間的學生人數(shù)
（2）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)；
（3）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）用分層抽樣的方法從成績是80分以上（包括80分）的學生中抽取了6人進行試卷分析，再從這6個人中選2人作學習經(jīng)驗介紹發(fā)言，求選出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后畫出如下圖的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，可知數(shù)學成績低于50分的學生有
6
6
人；估計這次考試數(shù)學學科的及格率（60分及以上為及格）為
75%
75%
；

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