Question

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，f（

1

3

）=

3

．若將y=f（x）的圖象向左平移

1

3

個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�

• A、g（x）=sin（πx-

  π

  3

  ）
• B、g（x）=sin（πx+

  π

  3

  ）
• C、g（x）=2sin（πx-

  π

  3

  ）
• D、g（x）=2sin（πx+

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用已知條件求出函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的圖象的平移變換求出結(jié)果即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，
∴ω=

2π

2

=π，
∵f（

1

3

）=

3

．
∴

3

=Asin（

1

3

π），∴A=2，
函數(shù)的解析式為：f（x）=2sinπx，
將y=f（x）的圖象向左平移

1

3

個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，
∴g（x）=2sin（πx+

π

3

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的平移，基本知識(shí)的考查．