雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與右支交于點(diǎn)P，Q，若|PF1|=|PQ|，則|PF2|的值為（　　）
A．4B．6C．8D．10
由題意，a=1，b=
3
，c=2，
根據(jù)雙曲線定義，|PF1|-|PF2|=2a=2，
∵|PQ|=|PF1|，∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2，
同樣根據(jù)雙曲線定義，|F1Q|-|F2Q|=2a=2，
∴|F1Q|=2+2=4，
在△F1F2Q中根據(jù)余弦定理，cos∠F1QP=
|F1Q|2+|F2Q|2-|F1F2|2
2|F1Q||F2Q|
=
1
4
，
設(shè)|PF1|=x，則根據(jù)余弦定理，
1
4
=
16+x2-x2
2•4x
，解得x=8
∴|PF2|=|PF1|-2a=8-2=6，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A（2，0），求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)雙曲線x2-
y23
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線截得的弦長(zhǎng)為
3
，則圓C的方程為（　�。�

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