如圖OA1=1，直角三角形OAnAn+1（n=1，2，3…）的直角邊AnAn+1=
n
，記an=OAn，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
n2+n-1
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2-n+2
2
D、an=
n2+n-1
2
考點(diǎn)：歸納推理,數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：推理和證明
分析：先根據(jù)已知中圖形，結(jié)合勾股定理，歸納基本規(guī)律，再由數(shù)列知識(shí)求解．
解答： 解：根據(jù)題意：OA1=1=
1
．
AnAn+1=
n
，
A1A2=1，OA2=
2
=
1+1
，
A2A3=
2
，OA3=2=
1+1+2
，
A3A4=
3
，OA4=
7
=
1+1+2+3
，
…
∴an2=OAn2=1+1+2+3+…+n-1=
n2-n+2
2
，
∴an=
n2-n+2
2
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題重在考查觀察、歸納意識(shí)和構(gòu)造數(shù)列問題．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+mcosx與g（x）=msinx+cosx給出以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）與g（x）有相同的值域．
②函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)隨m的取值的變化而變化．
③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過平移是不可能得到函數(shù)g（x） 圖象的．
④函數(shù)f（x）與g（x）圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱．
⑤存在 k∈z，使得函數(shù)f（x）與g（x）的初相和為
π
2
+2kπ（k∈Z）
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|，則集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）+6（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)M，橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與⊙C：x2+y2+2x-6y+9=0相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)F2并與橢圓G在x軸上方的交點(diǎn)為P，且cos∠F1PF2=
7
25
，求△PF1F2內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a 
1
2
+a -
1
2
=3（a＞0），求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
，表示的平面區(qū)域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（　�。�
A、21B、27C、54D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為-1，3，-1，1，1，3，2，2，0，0，則該總體的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案