9．若A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=4x上相異的兩點(diǎn)，且在x軸同側(cè)，點(diǎn)C（2，0）．若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，則y1y2=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 運(yùn)用A，B在拋物線上，滿足拋物線方程，再由直線的斜率公式，化簡整理計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由題意可得，y12=2x1，y22=2x2，
kAC=$\frac{{y}_{1}-0}{\frac{{y}_{1}^{2}}{2}-2}$，kBC=$\frac{{y}_{2}-0}{\frac{{y}_{2}^{2}}{2}-2}$，
若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，
則kAC+kBC=0，$\frac{{y}_{1}}{{y}_{1}^{2}-4}+\frac{{y}_{2}}{{y}_{2}^{2}-4}=0$，
整理得：${y}_{1}{y}_{2}^{2}+{y}_{2}{y}_{1}^{2}-4{y}_{1}-4{y}_{2}=0$，
（y1y2-4）（y1+y2）=0，
由于y1y2＞0，即y1y2=4．
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的方程的運(yùn)用，以及直線的斜率公式，考查化簡整理的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，若：，：，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，過點(diǎn)P作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則△FPM的外接圓的方程為（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-2）2=4C．x2+（y-2）2=5D．x2+（y-1）2=2

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17．已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B，C兩點(diǎn)，△FBC為正三角形，且△ABC的面積是$\frac{128}{3}$，則拋物線的方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=14xC．y2=16xD．y2=18x

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4．求當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2+a-12）i滿足：
（Ⅰ）z為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)；
（Ⅲ）z位于第四象限．

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14．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=ai+1，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限（其中i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的取值可以為（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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1．如圖，橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上，滿足BM=2MA，直線OM的斜率為$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓E的離心率e；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-b），N為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{11}{5}$，求橢圓E的方程．

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18．對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）給出一組函數(shù)：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，則h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
（Ⅱ）設(shè)f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1，x2且x1+x2=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)A（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）均在橢圓C上，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)（0，1），斜率為k（k＜0）的直線l與圓O：x2+y2=$\frac{1}{2}$相切，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，則當(dāng)a∈[$\frac{\sqrt{42}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]時(shí)，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

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