18．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=-5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（　�。�
A．9B．15C．18D．30

分析 利用等差數(shù)列的通項公式可得an．及其數(shù)列{an}的前n項和Sn．令an≥0，解得n，分類討論即可得出．

解答 解：∵an+1-an=2，a1=-5，∴數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列．
∴an=-5+2（n-1）=2n-7．
數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（-5+2n-7）}{2}$=n2-6n．
令an=2n-7≥0，解得$n≥\frac{7}{2}$．
∴n≤3時，|an|=-an．
n≥4時，|an|=an．
則|a1|+|a2|+…+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-6×6-2（32-6×3）=18．
故選：C．

點評 本題考查了分類討論方法、等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3． 如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐C-PBD外接球的體積．

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10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，則cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值為（　�。�
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8．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a2=5，則公差d等于（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．2

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