已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log5x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A、恒為正B、等于零
C、恒為負D、不大于零
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)y=(
1
5
)x與y=log5x在（0，+∞）上的單調(diào)性，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)性．再利用函數(shù)零點的意義即可得出．
解答： 解：∵實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．
∵函數(shù)y=(
1
5
)x與y=log5x在（0，+∞）上分別具有單調(diào)遞減、單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的零點的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
(
x
-1)0
4-2x
的定義域為（　　）
A、（0，1]∪（1，2]
B、[0，1）∪（1，2）
C、[0，1）∪（1，2]
D、[0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b∈R，滿足：f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*）．
考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；  
②f（x）為偶函數(shù)； 
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列； 
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的結(jié)論共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數(shù)y=
3
2
x2-
1
2
x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N+都成立的最小整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（4m+1）x+2m-1．
（1）若f（-1）=f（0），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域；
（2）求f（x）在x∈[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
1
6
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x+2014在R上有極值，則
a
與
b
的夾角θ的取值范圍為（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、（
π
2
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
5π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a及函數(shù)f（x）的值域；
（2）關(guān)于x的不等式t•f（x）≤2x+2對任意x∈R恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）附加題：當x、y＞0時，求證f（
x+y
2
）≥
f(x)+f(y)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一曲線是與兩個定點A（-3，0）、B（3，0）的距離之比為
1
2
的點的軌跡，求此曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{
2
n(n+1)
}，則其前n項和等于
 
．

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