精英家教網(wǎng)如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=2，若直線B1C與底面ABCD所成的角的大小為arctan2，則正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積為
 
．
分析：根據(jù)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱B1C⊥底面ABCD，判斷∠B1CB為直線B1C與底面ABCD所成的角，求出側(cè)棱長，代入棱柱的側(cè)面積公式計(jì)算．
解答：解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱B1C⊥底面ABCD，
∴∠B1CB為直線B1C與底面ABCD所成的角，
∴tan∠B1CB=2，BC=2，∴BB1=4，
∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積S=4×2×4=32，
故答案是32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正四棱柱的性質(zhì)，側(cè)面積計(jì)算公式，考查了線面角的定義，關(guān)鍵是找到直線與面積所成的角．
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