(本題滿分12分)已知函數(shù)

(Ⅰ)若是減函數(shù),在是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),并指出相應(yīng)的單調(diào)性.

 

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由f(x)在是減函數(shù),在是增函數(shù),可知二次函數(shù)的對稱軸為x==﹣a,可求a;

(Ⅱ)由f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù),說明對稱軸在此區(qū)間的一側(cè),得到區(qū)間端點(diǎn)與對稱軸的關(guān)系.

試題解析:(Ⅰ),其對稱軸為x=-a, 2分

由題意知 4分

所以 . 6分

(Ⅱ)的對稱軸為x=-a.

當(dāng)對稱軸在區(qū)間[-5,5]的左側(cè)時(shí),函數(shù)y=f(x)在[-5,5]上是單調(diào)增函數(shù).

所以 -a≤-5 即a≥5 8分

當(dāng)對稱軸在區(qū)間[-5,5]的右側(cè)時(shí),函數(shù)y=f(x)在[-5,5]上是單調(diào)減函數(shù).

所以 -a≥5 即a≤-5 10分

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12分

考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值;二次函數(shù)的性質(zhì)

 

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已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則的值為( )

A. B.2 C. D.3

 

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已知,,則=( )

A. B. C.10 D.100

 

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若函數(shù),當(dāng)時(shí),那么正確的結(jié)論是( )

A. B. C. 2-a<2c D.

 

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一個(gè)偶函數(shù)定義在上,它在上的圖象如圖,下列說法正確的是( )

A.這個(gè)函數(shù)僅有一個(gè)單調(diào)增區(qū)間

B.這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間

C.這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7

D.這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是 -7

 

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已知,則的定義域?yàn)? .

 

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函數(shù)f (x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f (x)有最小值-2,則f (x)的最大值為( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

 

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= .

 

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(本小題10分)
,求實(shí)數(shù)的值.

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