已知函數(shù)f(n)=sin(n∈Z)則f(1)+f(2)+…+f(102)=________.
科目:高中數(shù)學 來源:湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數(shù)學試題 題型:044
設(shè)直線l∶y=g(x),曲線S∶y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線f(x)的“上夾線”.
(2)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測曲線S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線”的方程,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學試題 題型:044
設(shè)直線l∶y=g(x),曲線S∶y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線f(x)的“上夾線”.
(2)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測曲線S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線”的方程,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省株洲市二中2013屆高三第七次月考數(shù)學(理)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x2-alnx在(1,2]是增函數(shù),g(x)=x-a(0,1)為減函數(shù).
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)φ(x)=2bx-是區(qū)間(0,1}上的增函數(shù),且對于(0,1]內(nèi)的任意兩個變量s、t,f( s)≥φ(t)恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)h(x)=(x)-g(x)-2+,求證:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N*)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S>,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極大值,記g(x)=。程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S=,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是( )
A.n≤2013 B.n≤2014 C.n>2013 D.n>2014
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