（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．
分析：由拋物線上一點(diǎn)P（1，2）得到a的值，即可得到拋物線方程，進(jìn)而得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，
解答：解：由于拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)P（1，2），故a=2
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=
1
2
y，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
8
)，
故梯形PQRF的面積為
1
2
×[
1
4
-(-
1
4
)+2-(-
1
4
)]×(1-0)=
19
16

故答案為 (0，
1
8
)，
19
16
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，其中將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解答本題關(guān)鍵．
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8
8
．

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（2）求PC與平面ABCD所成角的大小；
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（2006•東城區(qū)二模）已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．

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（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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