Question

某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：
（1）該隊員只屬于一支球隊的概率；
（2）該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

Answer 1

解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件從圖中可以看出，3個球隊共有20名隊員，
滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊，共有3+4+5
則P==．
∴隨機抽取一名隊員該隊員只屬于一支球隊的概率為．
（2）記“隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，
它的對立事件是該隊員屬于三個球隊，這樣的隊員只有2個，
∴該隊員屬于三個球隊的概率是
∴P（B）=1-P=1-=．
故隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊的概率為．
分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件3個球隊共有20名隊員，滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員只屬于一支球隊，從圖中看出結(jié)果數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊，它的對立事件是該隊員屬于三個球隊，這樣的隊員只有2個，得到該隊員屬于三個球隊的概率是，根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果．
點評：本題考查古典概型，考查對立事件的概率，考查概率中經(jīng)常用的至少和至多詞語，這是題目容易出錯的原因．