某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員,某些隊員不止參加了一支球隊,具體情況如圖所示,現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員,求:
(1)該隊員只屬于一支球隊的概率;
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率.
【答案】分析:(1)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件3個球隊共有20名隊員,滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員只屬于一支球隊,從圖中看出結(jié)果數(shù),根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
(2)隨機抽取一名隊員,該隊員最多屬于兩支球隊,它的對立事件是該隊員屬于三個球隊,這樣的隊員只有2個,得到該隊員屬于三個球隊的概率是,根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生包含的事件從圖中可以看出,3個球隊共有20名隊員,
滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員,該隊員只屬于一支球隊,共有3+4+5
則P==
∴隨機抽取一名隊員該隊員只屬于一支球隊的概率為
(2)記“隨機抽取一名隊員,該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B,
它的對立事件是該隊員屬于三個球隊,這樣的隊員只有2個,
∴該隊員屬于三個球隊的概率是
∴P(B)=1-P=1-=
故隨機抽取一名隊員,該隊員最多屬于兩支球隊的概率為
點評:本題考查古典概型,考查對立事件的概率,考查概率中經(jīng)常用的至少和至多詞語,這是題目容易出錯的原因.
練習冊系列答案
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(1)該隊員只屬于一支球隊的概率;
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率.

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