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【題目】圓關于直線對稱的圓的標準方程是________.

【答案】

【解析】

求已知圓的圓心坐標關于直線3x﹣4y+5＝0的對稱點的坐標，求出半徑 即可得到對稱圓的方程．

圓x2+y2+4x﹣12y+39＝0化為：（x+2）2+（y﹣6）2＝1，

圓心O坐標是（﹣2，6），

半徑R＝1，

直線3x﹣4y+5＝0，與這條直線垂線的直線方程應該是 yx+c，

將圓心O（﹣2，6）代入方程，

得到經過O點和直線3x﹣4y+5＝0垂直的直線方程是：yx垂足是 a（1，2），

那么對稱點O′的坐標是O′（4，﹣2），

所以求出對稱圓的圓心坐標 O′（4，﹣2），半徑r＝R＝1，

得到對稱圓方程：

（x﹣4）2+（y+2）2＝1．

故答案為：（x﹣4）2+（y+2）2＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：上一點與兩焦點構成的三角形的周長為,離心率為 .

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓C的右頂點和上頂點分別為A、B，斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點（點P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量對應的復數為1+2i,向量對應的復數為3-i.

(1)求點C,D對應的復數.

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】某企業(yè)加工生產一批珠寶，要求每件珠寶都按統一規(guī)格加工，每件珠寶的原材料成本為3.5萬元，每件珠寶售價（萬元）與加工時間（單位：天）之間的關系滿足圖1，珠寶的預計銷量（件）與加工時間（天）之間的關系滿足圖2.原則上，單件珠寶的加工時間不能超過55天，企業(yè)支付的工人報酬為這批珠寶銷售毛利潤的三分之一，其他成本忽略不計算.

（1）如果每件珠寶加工天數分別為6，12，預計銷量分別會有多少件？

（2）設工廠生產這批珠寶產生的純利潤為（萬元），請寫出純利潤（萬元）關于加工時間（天）之間的函數關系式，并求純利潤（萬元）最大時的預計銷量.

注：毛利潤=總銷售額-原材料成本,純利潤=毛利潤-工人報酬

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數據資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程；

（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

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【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為 為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

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【題目】某“雙一流類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發(fā)現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數的收��；

用該校就業(yè)部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

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【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

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