定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1．則f（1）=（　　）
A、0
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
分析：由在R上的奇函數(shù)f（x），得到f（0）=0，再有f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，得到：f（2）=f（0）+1=1，f（1）=f（-1）+1，又因為f（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+1等價于f（1）=-f（1）+1進而解出f（1）的值即可．
解答：由在R上的奇函數(shù)f（x），得到f（0）=0，再有f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，得到：f（2）=f（0）+1=1，∴f（-2）=-f（2）=-1，∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，因為f（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1?f（1）=
1
2
．
故選D．
點評：此題考查了利用函數(shù)的奇偶性，及所給的任意的x都滿足的f（x+2）=f（x）+1的式子進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案