【題目】解答題。
（1）求橢圓 的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】
（1）解：∵橢圓方程為 ，

∴a=2，b=1，c= = ，

因此，橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)和短軸的長(zhǎng)分別為2a=4，2b=2，

離心率e= = ，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），

橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）


（2）解：由焦距是4可得c=2，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），（0，2）．

由橢圓的定義知：2a= + =8，

∴a=4，b2=a2﹣c2=16﹣4=12．

又焦點(diǎn)在y軸上，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


【解析】（1）由橢圓方程為 ，可得a，b，c，即可得出；（2）利用橢圓的定義可得：a，即可得出b2=a2﹣c2 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
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（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

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【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)此進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：

（I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

（II）請(qǐng)根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

（III）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，（II）中的回歸方程是否可靠？

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【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門(mén)滿(mǎn)分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門(mén)滿(mǎn)分100分，高考錄取成績(jī)卷面總分滿(mǎn)分750分.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體，從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作，求事件“”的概率.

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