對于數(shù)列{a
n}，定義數(shù)列{a
n+1-a
n}為數(shù)列{a
n}的“差數(shù)列”，若a
1=1，{a
n}的“差數(shù)列”的通項公式為a
n+1-a
n=2
n，則a
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1-an=2n，a1=1，利用累加法能求出an．
解答：
解：∵a
n+1-a
n=2
n，a
1=1，
∴a
n=（a
n-a
n-1）+（a
n-1-a
n-2）+…+（a
2-a
1）+a
1=2
n-1+2
n-2+…+2
2+2+1
=
=2
n-1．
故答案為：2
n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要注意累加法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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．
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..
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