【題目】已知函數(shù),則
()函數(shù)定義域為__________.
()函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為__________.
()對函數(shù)單調(diào)研究如下
____
()設(shè)函數(shù)則
函數(shù)的最大值為__________.
(5)函數(shù)極值點共__________個,(6)其中極小值點有__________個.
(7)若關(guān)于的方程恰有三個不相同的實數(shù)解,則的取值范圍為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的對稱軸方程;
(2)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象.若, , 分別是△三個內(nèi)角, , 的對邊, , ,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 一枚骰子擲一次得到2點的概率為,這說明一枚骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點
B. 某地氣象臺預(yù)報說,明天本地降水的概率為70%,這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨
C. 某中學(xué)高二年級有12個班,要從中選2個班參加活動,由于某種原因,一班必須參加,另外再從二至十二班中選一個班,有人提議用如下方法:擲兩枚骰子得到的點數(shù)是幾,就選幾班,這是很公平的方法
D. 在一場乒乓球賽前,裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球,這應(yīng)該說是公平的
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【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:
資源 消耗量 產(chǎn)品 | 甲產(chǎn)品(每噸) | 乙產(chǎn)品(每噸) | 資源限額(每天) |
煤() | 9 | 4 | 360 |
電力() | 4 | 5 | 200 |
勞力(個) | 3 | 10 | 300 |
利潤(萬元) | 7 | 12 |
問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.點E是CD邊的中點,點F,G分別在線段AB,BC上,且AF=2FB,CG=2GB.
(1)證明:PE⊥FG;
(2)求二面角PADC的正切值;
(3)求直線PA與直線FG所成角的余弦值.
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【題目】如圖,在正方體中, 是的中心, 分別是線段上的動點,且, .
(Ⅰ)若直線平面,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若,正方體的棱長為2,求平面和平面所成二面角的余弦值.
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【題目】己知函數(shù)f(x)=(x+l)lnx﹣ax+a (a為正實數(shù),且為常數(shù))
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若不等式(x﹣1)f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標,根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
(1)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù);
(2)現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,底面為正三角形, 底面,且, 是的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求證:平面平面;
(3)在側(cè)棱上是否存在一點,使得三棱錐的體積是?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.
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