12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{5}{4}$，其兩條漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}$x．

分析 由雙曲線的離心率公式e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+\frac{9}{{a}^{2}}}$=$\frac{5}{4}$，求得a的值，則雙曲線兩條漸近線方程：y=±$\frac{a}$=±$\frac{3}{4}$x．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，b=3，
雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+\frac{9}{{a}^{2}}}$=$\frac{5}{4}$，解得：a=4，
雙曲線兩條漸近線方程：y=±$\frac{a}$=±$\frac{3}{4}$x，
故答案為：y=±$\frac{3}{4}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B都在直線2x+y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-1），
（1）求邊AC所在的直線方程及邊AC的長(zhǎng)．
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及邊AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=ax-lnx在（${\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是面對(duì)角線A1B與B1D1的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
（1）以{$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c}$}為基底，表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且     AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分別為AB和VA的中點(diǎn)．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．從一批土雞蛋中，隨機(jī)抽取n個(gè)得到一個(gè)樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）1050m15
已知從n個(gè)土雞蛋中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在[90，95）的土雞蛋的根底為$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)土雞蛋中任取2 個(gè)，其重量分別是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金t（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=3$\sqrt{t}$，Q=t．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）．求：
（1）經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤(rùn)y達(dá)到最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，下頂點(diǎn)為C，若直線AB與直線CF的交點(diǎn)為（3a，16），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知下列曲線的方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率．
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（2）16x2+9y2=144．

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