求證：sin3°=
sin22°-sin21°sin1°
．
分析：先先利用平方差公式化簡，進(jìn)而利用兩角和公式和二倍角公式進(jìn)行化簡，最后約分即可證明原式．
解答：證明：
sin22°-sin21°
sin1°

=
(sin 2°-sin 1°)(sin2°+sin1°)
sin1°

=
2cos
3°
2
sin
1°
2
•2sin
3°
2
cos
1°
2
sin1°

=
sin3°sin1°
sin1°

=sin3°
原式得證．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)中兩角和公式和二倍角公式的化簡求值．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+sinα
1-2sin2
α
2
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：tan（α+β）=2tanβ，求證：3sinα=sin（α+2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|．
（1）若g（x）=ax-f（x）≥0對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（sinα+tanα）（cosα+cotα）=（1+sinα）（1+cosα）．

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同步練習(xí)冊答案