已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程．

【答案】分析：利用M、N為AB、PB的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得出：MN∥PA且MN=PA=1，從而動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以N為圓心，半徑長(zhǎng)為1的圓．最后寫(xiě)出其軌跡方程即可．
解答：解：圓（x+1）2+y2=4的圓心為P（-1，0），半徑長(zhǎng)為2，（4分）
線段AB中點(diǎn)為M（x，y）（5分）
取PB中點(diǎn)N，其坐標(biāo)為（，），即N（，）（7分）
∵M(jìn)、N為AB、PB的中點(diǎn)，
∴MN∥PA且MN=PA=1．（9分）
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以N為圓心，半徑長(zhǎng)為1的圓．
所求軌跡方程為：（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法是若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程．

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精英家教網(wǎng)已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明M的軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
（2）過(guò)B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時(shí)，求L的斜率．

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已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），端點(diǎn)A在圓（x+2）2+（y-1）2=2上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是
（2x-1）2+（2y-5）2=2
（2x-1）2+（2y-5）2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，0），端點(diǎn)A在圓（x-7）2+y2=16上運(yùn)動(dòng)，
（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）點(diǎn)C（2，a），若過(guò)點(diǎn)C且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切，求a的值及切線方程．

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