下列命題正確的是 (  )
①若數(shù)列是等差數(shù)列,且
;
②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,則成等差數(shù)列;
③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,則成等比數(shù)列;
④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,且;(其中是非零常數(shù),),則為零.
A.①②B.②③C.②④D.③④
C

試題分析①取數(shù)列為常數(shù)列,對任意,都有故錯(cuò);
②設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公差為d,則
同理: 
,
是等差數(shù)列,此選項(xiàng)正確;
③設(shè),則,
∴此數(shù)列不是等比數(shù)列,此選項(xiàng)錯(cuò);
④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240447345772344.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以此數(shù)列為首項(xiàng)是Aq-1,公比為q的等比數(shù)列,則:所以,∴A+B=0,故正確;故選C .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,其中,,且、的等差中項(xiàng),、的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知=an+1n2-n-()
(1) 求的值;
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 證明:對一切正整數(shù),有++…+<

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已知等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和為100,那么a7·a14的最大值為_________.

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已知等差數(shù)列{an}中,是它的前n項(xiàng)和.若S16>0,且,則當(dāng)最大時(shí)n的值為(  )
A.8 B.9C.10 D.16

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觀察下列等式,若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是,則正整數(shù)等于____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若是方程的兩個(gè)根,那么的值為(    )
A.B.C.12D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng),其奇數(shù)項(xiàng)之和為15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則公差為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,若為等差數(shù)列,則數(shù)列的第10項(xiàng)為(   )
A.B.C.D.

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