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已知集合S={x|
x+2x-5
＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實數a的取值范圍．
分析：（1）直接解分式不等式，轉化為一元二次不等式求解，即可得到集合S；
（2）利用S⊆P，轉化為
a+1≤-2
5≤2a+15
，即可求實數a的取值范圍．
解答：解：（I）因為
x+2
x-5
＜ 0，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）
解得-2＜x＜5，（4分）
則集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（II）因為S⊆P，所以
a+1≤-2
5≤2a+15
，（8分）
解得
a≤-3
a≥-5
，（10分）
所以a∈[-5，-3]．（12分）
點評：本題考查分式不等式的解法，集合的包含關系判斷及應用，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，集合T={x|
x+7x-3
≤0}，則S∩T=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={x|x＜2}，T={x|x2-3x-4≤0}，則（?RS）∩T=（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012年河北省衡水市鄭口中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

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