已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[-1，1]的最小值是-1，求a的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a，分當(dāng)a＜-1 時(shí)、當(dāng)-1≤a≤1時(shí)、當(dāng)a＞1時(shí)三種情況，分別根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[-1，1]的最小值是-1，求得a的值．
解答： 解：∵已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2 在區(qū)間[-1，1]的最小值是-1，
當(dāng)a＜-1 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
故有1+2a+2=-1，解得 a=-2．
當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，則x=a時(shí)，函數(shù)取得最小值為a2-2a2+2=-1，解得a=±
3
（舍去）．
當(dāng)a＞1時(shí)，數(shù)在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，故有1-2a+2=-1，解得 a=2．
綜上可得，a=±2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，求函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有實(shí)根，則實(shí)根x=
 
．

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已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的極值．

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有一個(gè)小自來(lái)水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為80
2t
噸，現(xiàn)在開(kāi)始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水．若蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，問(wèn)24小時(shí)內(nèi)有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

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解方程：
310-x
+
325+x
=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為60°，
（1）試判斷2
n
-
m
與
m
的關(guān)系并證明；
（2）求
n
在
n
+
m
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）lg（0.1）3；
（2）log26-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）|x-a|+b（a，b都是實(shí)數(shù)）．則下列敘述中，正確的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)把所有敘述正確的序號(hào)都填上）
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對(duì)稱圖形；
④存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象都不是中心對(duì)稱圖形．

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