有一個(gè)小自來水廠，蓄水池中有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為80
2t
噸，現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水．若蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，問24小時(shí)內(nèi)有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x小時(shí)后蓄水池中的水量為y，可得y=450+80x-80
2x
，當(dāng)y≤150噸時(shí)就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x小時(shí)后蓄水池中的水量為y，
由題意得，y=450+80x-80
2x

令t=
2x
（t≥0），則x=
t2
2
，
∴y=40t2-80t+450
∵當(dāng)y≤150噸時(shí)就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，
∴40t2-80t+450≤150，
∴2t2-4t+15≤0，無解
故24小時(shí)內(nèi)不會(huì)供水緊張．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，正確理解題意并得出關(guān)系式、換元法、一元二次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx給出下列五個(gè)說法：
①f（
2014π
3
）=-
3
4
；
②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
2
，0）成中心對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有a2=P（常數(shù)P＞0），其前N項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，并判斷{an}是否為等差數(shù)列，若是求其通項(xiàng)公式，不是，說明理由；
（ 2）令Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，Tn是數(shù)列{Pn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn-2n＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，sinx-1），
OB
=（sinx+sinxcosx，sinx），f（x）=
OA
•
OB
（x∈R），若
OA
•
OB
＞1，試求|
OA
|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x3-3x2+1，x＞0
x3+3x2-1，x＜0
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[-1，1]的最小值是-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式0≤x+1≤2成立時(shí)，關(guān)于x的不等式x-a-1＞0也成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=2x，則x2y2的取值范圍是
 
．

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