函數(shù)f(x)=
2x+1
4x2+1
(x>0)的最大值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:思路點(diǎn)撥令t=2x+1(t>1),原式=
t
t2-2t+2
=
1
t+
2
t
-2
,利用基本不等式即可得出.
解答: 解:令t=2x+1(t>1),原式=
t
t2-2t+2
=
1
t+
2
t
-2
,
t+
2
t
≥2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)t=
2
時(shí)取等號(hào).
∴原式
1
2
2
-2
=
2
+1
2
,故最大值為
2
+1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了換元法、基本不等式的性質(zhì),考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sin410°+sin450°+sin470°=(  )
A、1
B、
9
8
C、
5
4
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

兩平行直線4x+3y-2=0與4x+3y+5=0之間的距離為( 。
A、
9
10
B、
7
10
C、
10
9
D、
7
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

lna+lnb=2ln(a-2b),求log 
5
a
b
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=ax+b(b>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,3),如圖所示,則
4
a-1
+
1
b
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x-2≥0},集合B={x|x<3}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)求(∁RA)∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)(2+ai)(1-i)(a∈R)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位),則a的值為(  )
A、-2B、-1C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠計(jì)劃用甲,乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都要依次進(jìn)行甲、乙機(jī)器的加工,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為2小時(shí)和3小時(shí),生產(chǎn)一件B產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為4小時(shí)和2小時(shí),甲、乙機(jī)器每周可分別工作180小時(shí)和150小時(shí),若每件A產(chǎn)品的利潤(rùn)是40元,每件B產(chǎn)品的利潤(rùn)是60元,問(wèn)此工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(rùn)(即如何確定一周內(nèi)每種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有一種密碼,明文是由三個(gè)字母組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表,明文由表中每一排取一個(gè)字母組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同次序排列組成;(如:明文取的是三個(gè)字母為AFP,則與他對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字(密碼)就為11223.)
第一排字符ABC
字符111213
第二排字符EFG
字符212223
第三排字符MNP
字符123
(Ⅰ)假設(shè)明文是BGN,求這個(gè)明文對(duì)應(yīng)的密碼;
(Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù),
①求P(ξ=2);
②求ξ的概率分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案