已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則（ ）
A．＜x1x2＜1
B．＜x1x2＜1
C．1＜x1x2＜e
D．1＜x1x2＜10
【答案】分析：由題意f（x）=e-x-|lnx|的零點(diǎn)，即方程e-x=|lnx|的實(shí)數(shù)根．因此在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=e-x與y=|lnx|的圖象，并設(shè)
x1＜x2，可得lnx2＜-lnx1，推出x1x2＜1．再根據(jù)x1＞且x2＞1得到x1x2＞，由此即可得到本題的答案．
解答：解：函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的零點(diǎn)，即方程e-x=|lnx|的實(shí)數(shù)根
同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=e-x與y=|lnx|的圖象，如圖所示
不妨設(shè)x1＜x2，可得0＜x1＜1且x2＞1
∵0＜-lnx1＜1，∴l(xiāng)nx1＞-1，可得x1＞
∵x2＞1，∴x1x2＞
又∵y=e-x是減函數(shù)，可得lnx2＜-lnx1，
∴l(xiāng)nx2+lnx1＜0，得lnx1x2＜0，即x1x2＜1
綜上所述，可得＜x1x2＜1
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有指數(shù)和對(duì)數(shù)的基本初等函數(shù)，求函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)滿足的條件，著重考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)f（x）的最小值為-a，記P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）試探求x1，x2之間的等量關(guān)系（不含a，b）；
（ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)a在什么范圍內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x1∈（-2，2），試確定b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知x1，x2是函數(shù)f(x)=e-x-|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則（　�。�

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