函數(shù)y=lg|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是________;單調(diào)遞減區(qū)間是________.

(0,+∞)    (-∞,0)
分析:將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù),即y=log u、u=|x|,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷,即可得到答案.
解答:令u=|x|,則在(-∞,0)上u為x的減函數(shù),在(0,+∞)上u為x的增函數(shù).
又∵10>1,y=lgu是增函數(shù),
∴在區(qū)間(0,+∞)上,y為x的增函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上,y為x的減函數(shù).
∴函數(shù)y=lg|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是 (0,+∞);單調(diào)遞減區(qū)間是 (-∞,0).
故答案為:(0,+∞),(-∞,0).
點評:本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,即同增異減性.這種是高考中經(jīng)?嫉念}型,應(yīng)給予重視.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]時f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=lg|x|的圖象的交點個數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]時f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=lg|x|的圖象的交點個數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=lg|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是
(0,+∞)
(0,+∞)
;單調(diào)遞減區(qū)間是
(-∞,0)
(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=-lg|x|的圖象大致是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們把形如y=
b|x|-a
(a>0,b>0)
的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”.若當(dāng)a=1,b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為n個,則n=
4
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案