Question

某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的士只能沿道路運送到處，，，，試說明怎樣運才能最省工。

Answer 1

運士時，將此雙曲線左側的士沿運到點，右側的士沿運到點最省工。

解析:

以所在直線為軸，的垂直平分線為軸，建立直角坐標系，設是分界線上的點，則有，于是有，這說明這條分界線是以為焦點的雙曲線的右支，在中，由余弦定理得：，從而，，，所以所求分界線方程為，于是運士時，將此雙曲線左側的士沿運到點，右側的士沿運到點最省工。