在直角坐標(biāo)平面上，不等式組
x2+y2-4x-6y+4≤0
|x-2|+|y-3|≥3
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．
分析：將不等式組化簡(jiǎn)，作出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域，據(jù)圖形求面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：不等式組變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
(x-2)2+(y-3)2≤9
|x-2|+|y-3|≥3

其表示的區(qū)域?yàn)閳A面（x-2）2+（y-3）2=9內(nèi)挖去了一個(gè)內(nèi)接正方形．
如圖陰影部分即為不等式組表示的區(qū)域，
圓的面積為9π，可以計(jì)算得正方形的邊長(zhǎng)為3
2
，故其面積為18
陰影部分的面積為9π-18．
故應(yīng)填9π-18．
點(diǎn)評(píng)：本題是線性規(guī)劃中的一個(gè)基本題，考查知識(shí)相當(dāng)基本，是一個(gè)檢查不等式與區(qū)域?qū)?yīng)的規(guī)則的好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標(biāo)平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(7) 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在A與P之間)．

(1)求曲線C的方程；

(2)證明不存在直線l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過(guò)N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案